↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.85 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.78 m ↓ |
↑ 366.78 m ↓ |
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S 53 |
← 366.82 m → 134 546 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432151794433594 y=0.674674987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432151794433594 × 216)
floor (0.432151794433594 × 65536)
floor (28321.5)tx = 28321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674674987792969 × 216)
floor (0.674674987792969 × 65536)
floor (44215.5)ty = 44215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28321 / 44215 ti = "16/28321/44215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28321/44215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28321 ÷ 216
28321 ÷ 65536x = 0.432144165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44215 ÷ 216
44215 ÷ 65536y = 0.674667358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432144165039062 × 2 - 1) × π
-0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674667358398438 × 2 - 1) × π
-0.349334716796875 × 3.1415926535Φ = -1.09746737990157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42635079} λ = -0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09746737990157))-π/2
2×atan(0.333715188141595)-π/2
2×0.322094184345526-π/2
0.644188368691053-1.57079632675φ = -0.92660796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92660796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.090725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28321 KachelY 44215 -0.42635079 -0.92660796 -24.428101 -53.090725 Oben rechts KachelX + 1 28322 KachelY 44215 -0.42625491 -0.92660796 -24.422607 -53.090725 Unten links KachelX 28321 KachelY + 1 44216 -0.42635079 -0.92666553 -24.428101 -53.094024 Unten rechts KachelX + 1 28322 KachelY + 1 44216 -0.42625491 -0.92666553 -24.422607 -53.094024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92660796--0.92666553) × R
5.75699999999513e-05 × 6371000dl = 366.77846999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92660796--0.92666553) × R
5.75699999999513e-05 × 6371000dr = 366.77846999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42635079--0.42625491) × cos(-0.92660796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600549664660946 × 6371000do = 366.846651471614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42635079--0.42625491) × cos(-0.92666553) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60050363141591 × 6371000du = 366.818531995755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92660796)-sin(-0.92666553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600549664660946-0.60050363141591)× R²
abs(-0.42625491--0.42635079)×4.60332450361589e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60332450361589e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60332450361589e-05× 40589641000000 ar = 134546.296779141m²