↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.06 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.04 m ↓ |
↑ 377.04 m ↓ |
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S 51 |
← 377.03 m → 142 159 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432106018066406 y=0.669166564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432106018066406 × 216)
floor (0.432106018066406 × 65536)
floor (28318.5)tx = 28318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669166564941406 × 216)
floor (0.669166564941406 × 65536)
floor (43854.5)ty = 43854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28318 / 43854 ti = "16/28318/43854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28318/43854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28318 ÷ 216
28318 ÷ 65536x = 0.432098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43854 ÷ 216
43854 ÷ 65536y = 0.669158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432098388671875 × 2 - 1) × π
-0.13580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.42663841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669158935546875 × 2 - 1) × π
-0.33831787109375 × 3.1415926535Φ = -1.06285693837589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42663841} λ = -0.42663841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06285693837589))-π/2
2×atan(0.345467419987405)-π/2
2×0.332631193436628-π/2
0.665262386873256-1.57079632675φ = -0.90553394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42663841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.444580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90553394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.883273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28318 KachelY 43854 -0.42663841 -0.90553394 -24.444580 -51.883273 Oben rechts KachelX + 1 28319 KachelY 43854 -0.42654253 -0.90553394 -24.439087 -51.883273 Unten links KachelX 28318 KachelY + 1 43855 -0.42663841 -0.90559312 -24.444580 -51.886664 Unten rechts KachelX + 1 28319 KachelY + 1 43855 -0.42654253 -0.90559312 -24.439087 -51.886664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90553394--0.90559312) × R
5.91800000000475e-05 × 6371000dl = 377.035780000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90553394--0.90559312) × R
5.91800000000475e-05 × 6371000dr = 377.035780000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42663841--0.42654253) × cos(-0.90553394) × R
9.58800000000481e-05 × 0.617265588057535 × 6371000do = 377.057598018205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42663841--0.42654253) × cos(-0.90559312) × R
9.58800000000481e-05 × 0.617219026824631 × 6371000du = 377.029156020175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90553394)-sin(-0.90559312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617265588057535-0.617219026824631)× R²
abs(-0.42654253--0.42663841)×4.6561232904474e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.6561232904474e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.6561232904474e-05× 40589641000000 ar = 142158.84379001m²