↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.21 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.19 m ↓ |
↑ 352.19 m ↓ |
|||
S 54 |
← 352.18 m → 124 040 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432014465332031 y=0.682670593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432014465332031 × 216)
floor (0.432014465332031 × 65536)
floor (28312.5)tx = 28312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682670593261719 × 216)
floor (0.682670593261719 × 65536)
floor (44739.5)ty = 44739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28312 / 44739 ti = "16/28312/44739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28312/44739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28312 ÷ 216
28312 ÷ 65536x = 0.4320068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44739 ÷ 216
44739 ÷ 65536y = 0.682662963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4320068359375 × 2 - 1) × π
-0.135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.42721365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682662963867188 × 2 - 1) × π
-0.365325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.14770525070338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42721365} λ = -0.42721365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14770525070338))-π/2
2×atan(0.317364205705652)-π/2
2×0.307310158376384-π/2
0.614620316752769-1.57079632675φ = -0.95617601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42721365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.477539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95617601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.784850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28312 KachelY 44739 -0.42721365 -0.95617601 -24.477539 -54.784850 Oben rechts KachelX + 1 28313 KachelY 44739 -0.42711778 -0.95617601 -24.472046 -54.784850 Unten links KachelX 28312 KachelY + 1 44740 -0.42721365 -0.95623129 -24.477539 -54.788017 Unten rechts KachelX + 1 28313 KachelY + 1 44740 -0.42711778 -0.95623129 -24.472046 -54.788017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95617601--0.95623129) × R
5.52799999999909e-05 × 6371000dl = 352.188879999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95617601--0.95623129) × R
5.52799999999909e-05 × 6371000dr = 352.188879999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42721365--0.42711778) × cos(-0.95617601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576648365545707 × 6371000do = 352.209769265799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42721365--0.42711778) × cos(-0.95623129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576603201322039 × 6371000du = 352.182183510341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95617601)-sin(-0.95623129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576648365545707-0.576603201322039)× R²
abs(-0.42711778--0.42721365)×4.51642236680705e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51642236680705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51642236680705e-05× 40589641000000 ar = 124039.506496134m²