↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.10 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.06 m ↓ |
↑ 352.06 m ↓ |
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S 54 |
← 352.07 m → 123 956 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431999206542969 y=0.682731628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431999206542969 × 216)
floor (0.431999206542969 × 65536)
floor (28311.5)tx = 28311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682731628417969 × 216)
floor (0.682731628417969 × 65536)
floor (44743.5)ty = 44743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28311 / 44743 ti = "16/28311/44743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28311/44743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28311 ÷ 216
28311 ÷ 65536x = 0.431991577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44743 ÷ 216
44743 ÷ 65536y = 0.682723999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431991577148438 × 2 - 1) × π
-0.136016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.42730952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682723999023438 × 2 - 1) × π
-0.365447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.14808874590034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42730952} λ = -0.42730952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14808874590034))-π/2
2×atan(0.317242521391243)-π/2
2×0.307199604757861-π/2
0.614399209515721-1.57079632675φ = -0.95639712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42730952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.483032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95639712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.797519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28311 KachelY 44743 -0.42730952 -0.95639712 -24.483032 -54.797519 Oben rechts KachelX + 1 28312 KachelY 44743 -0.42721365 -0.95639712 -24.477539 -54.797519 Unten links KachelX 28311 KachelY + 1 44744 -0.42730952 -0.95645238 -24.483032 -54.800685 Unten rechts KachelX + 1 28312 KachelY + 1 44744 -0.42721365 -0.95645238 -24.477539 -54.800685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95639712--0.95645238) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dl = 352.061460000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95639712--0.95645238) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dr = 352.061460000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42730952--0.42721365) × cos(-0.95639712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57646770625061 × 6371000do = 352.099424777818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42730952--0.42721365) × cos(-0.95645238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576422551323008 × 6371000du = 352.071844700283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95639712)-sin(-0.95645238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57646770625061-0.576422551323008)× R²
abs(-0.42721365--0.42730952)×4.51549276024865e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51549276024865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51549276024865e-05× 40589641000000 ar = 123955.782642637m²