↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.60 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.62 m ↓ |
↑ 351.62 m ↓ |
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S 54 |
← 351.58 m → 123 624 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431968688964844 y=0.683006286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431968688964844 × 216)
floor (0.431968688964844 × 65536)
floor (28309.5)tx = 28309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683006286621094 × 216)
floor (0.683006286621094 × 65536)
floor (44761.5)ty = 44761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28309 / 44761 ti = "16/28309/44761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28309/44761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28309 ÷ 216
28309 ÷ 65536x = 0.431961059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44761 ÷ 216
44761 ÷ 65536y = 0.682998657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431961059570312 × 2 - 1) × π
-0.136077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.42750127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682998657226562 × 2 - 1) × π
-0.365997314453125 × 3.1415926535Φ = -1.14981447428667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42750127} λ = -0.42750127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14981447428667))-π/2
2×atan(0.316695519091182)-π/2
2×0.306702542038826-π/2
0.613405084077652-1.57079632675φ = -0.95739124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42750127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.494019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95739124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.854477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28309 KachelY 44761 -0.42750127 -0.95739124 -24.494019 -54.854477 Oben rechts KachelX + 1 28310 KachelY 44761 -0.42740540 -0.95739124 -24.488526 -54.854477 Unten links KachelX 28309 KachelY + 1 44762 -0.42750127 -0.95744643 -24.494019 -54.857640 Unten rechts KachelX + 1 28310 KachelY + 1 44762 -0.42740540 -0.95744643 -24.488526 -54.857640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95739124--0.95744643) × R
5.51899999999828e-05 × 6371000dl = 351.61548999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95739124--0.95744643) × R
5.51899999999828e-05 × 6371000dr = 351.61548999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42750127--0.42740540) × cos(-0.95739124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575655106263214 × 6371000do = 351.603098643614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42750127--0.42740540) × cos(-0.95744643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575609976931583 × 6371000du = 351.575534199785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95739124)-sin(-0.95744643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575655106263214-0.575609976931583)× R²
abs(-0.42740540--0.42750127)×4.51293316310331e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51293316310331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51293316310331e-05× 40589641000000 ar = 123624.249803754m²