↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.49 m ↓ |
↑ 351.49 m ↓ |
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S 54 |
← 351.50 m → 123 554 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431907653808594 y=0.683067321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431907653808594 × 216)
floor (0.431907653808594 × 65536)
floor (28305.5)tx = 28305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683067321777344 × 216)
floor (0.683067321777344 × 65536)
floor (44765.5)ty = 44765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28305 / 44765 ti = "16/28305/44765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28305/44765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28305 ÷ 216
28305 ÷ 65536x = 0.431900024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44765 ÷ 216
44765 ÷ 65536y = 0.683059692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431900024414062 × 2 - 1) × π
-0.136199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.42788477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683059692382812 × 2 - 1) × π
-0.366119384765625 × 3.1415926535Φ = -1.15019796948363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42788477} λ = -0.42788477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15019796948363))-π/2
2×atan(0.316574091165713)-π/2
2×0.306592178860782-π/2
0.613184357721564-1.57079632675φ = -0.95761197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42788477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.515991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95761197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.867124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28305 KachelY 44765 -0.42788477 -0.95761197 -24.515991 -54.867124 Oben rechts KachelX + 1 28306 KachelY 44765 -0.42778889 -0.95761197 -24.510498 -54.867124 Unten links KachelX 28305 KachelY + 1 44766 -0.42788477 -0.95766714 -24.515991 -54.870285 Unten rechts KachelX + 1 28306 KachelY + 1 44766 -0.42778889 -0.95766714 -24.510498 -54.870285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95761197--0.95766714) × R
5.51699999999933e-05 × 6371000dl = 351.488069999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95761197--0.95766714) × R
5.51699999999933e-05 × 6371000dr = 351.488069999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42788477--0.42778889) × cos(-0.95761197) × R
9.58800000000481e-05 × 0.575474602952202 × 6371000do = 351.529512915941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42788477--0.42778889) × cos(-0.95766714) × R
9.58800000000481e-05 × 0.575429482966291 × 6371000du = 351.50195130577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95761197)-sin(-0.95766714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575474602952202-0.575429482966291)× R²
abs(-0.42778889--0.42788477)×4.51199859102802e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.51199859102802e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.51199859102802e-05× 40589641000000 ar = 123553.586285557m²