↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.46 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.44 m ↓ |
↑ 352.44 m ↓ |
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S 54 |
← 352.43 m → 124 217 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431877136230469 y=0.682533264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431877136230469 × 216)
floor (0.431877136230469 × 65536)
floor (28303.5)tx = 28303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682533264160156 × 216)
floor (0.682533264160156 × 65536)
floor (44730.5)ty = 44730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28303 / 44730 ti = "16/28303/44730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28303/44730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28303 ÷ 216
28303 ÷ 65536x = 0.431869506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44730 ÷ 216
44730 ÷ 65536y = 0.682525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431869506835938 × 2 - 1) × π
-0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682525634765625 × 2 - 1) × π
-0.36505126953125 × 3.1415926535Φ = -1.14684238651022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42807651} λ = -0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14684238651022))-π/2
2×atan(0.317638166093253)-π/2
2×0.307559030690838-π/2
0.615118061381675-1.57079632675φ = -0.95567827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95567827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.756331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28303 KachelY 44730 -0.42807651 -0.95567827 -24.526977 -54.756331 Oben rechts KachelX + 1 28304 KachelY 44730 -0.42798064 -0.95567827 -24.521484 -54.756331 Unten links KachelX 28303 KachelY + 1 44731 -0.42807651 -0.95573359 -24.526977 -54.759501 Unten rechts KachelX + 1 28304 KachelY + 1 44731 -0.42798064 -0.95573359 -24.521484 -54.759501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95567827--0.95573359) × R
5.53199999999698e-05 × 6371000dl = 352.443719999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95567827--0.95573359) × R
5.53199999999698e-05 × 6371000dr = 352.443719999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42807651--0.42798064) × cos(-0.95567827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577054943919818 × 6371000do = 352.458102364253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42807651--0.42798064) × cos(-0.95573359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577009762898151 × 6371000du = 352.430506348783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95567827)-sin(-0.95573359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577054943919818-0.577009762898151)× R²
abs(-0.42798064--0.42807651)×4.51810216663961e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51810216663961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51810216663961e-05× 40589641000000 ar = 124216.781751751m²