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← | S 54 |
← 352.41 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.38 m ↓ |
↑ 352.38 m ↓ |
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S 54 |
← 352.38 m → 124 178 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431861877441406 y=0.682579040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431861877441406 × 216)
floor (0.431861877441406 × 65536)
floor (28302.5)tx = 28302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682579040527344 × 216)
floor (0.682579040527344 × 65536)
floor (44733.5)ty = 44733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28302 / 44733 ti = "16/28302/44733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28302/44733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28302 ÷ 216
28302 ÷ 65536x = 0.431854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44733 ÷ 216
44733 ÷ 65536y = 0.682571411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431854248046875 × 2 - 1) × π
-0.13629150390625 × 3.1415926535Λ = -0.42817239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682571411132812 × 2 - 1) × π
-0.365142822265625 × 3.1415926535Φ = -1.14713000790794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42817239} λ = -0.42817239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14713000790794))-π/2
2×atan(0.317546819697171)-π/2
2×0.307476053762016-π/2
0.614952107524031-1.57079632675φ = -0.95584422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42817239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.532471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95584422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.765840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28302 KachelY 44733 -0.42817239 -0.95584422 -24.532471 -54.765840 Oben rechts KachelX + 1 28303 KachelY 44733 -0.42807651 -0.95584422 -24.526977 -54.765840 Unten links KachelX 28302 KachelY + 1 44734 -0.42817239 -0.95589953 -24.532471 -54.769009 Unten rechts KachelX + 1 28303 KachelY + 1 44734 -0.42807651 -0.95589953 -24.526977 -54.769009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95584422--0.95589953) × R
5.53100000000306e-05 × 6371000dl = 352.380010000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95584422--0.95589953) × R
5.53100000000306e-05 × 6371000dr = 352.380010000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42817239--0.42807651) × cos(-0.95584422) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576919403725494 × 6371000do = 352.412071606409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42817239--0.42807651) × cos(-0.95589953) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576874225575419 × 6371000du = 352.384474466571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95584422)-sin(-0.95589953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576919403725494-0.576874225575419)× R²
abs(-0.42807651--0.42817239)×4.51781500756532e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51781500756532e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51781500756532e-05× 40589641000000 ar = 124178.107008426m²