↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.47 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.48 m ↓ |
↑ 377.48 m ↓ |
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S 51 |
← 377.44 m → 142 484 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431770324707031 y=0.668922424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431770324707031 × 216)
floor (0.431770324707031 × 65536)
floor (28296.5)tx = 28296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668922424316406 × 216)
floor (0.668922424316406 × 65536)
floor (43838.5)ty = 43838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28296 / 43838 ti = "16/28296/43838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28296/43838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28296 ÷ 216
28296 ÷ 65536x = 0.4317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43838 ÷ 216
43838 ÷ 65536y = 0.668914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4317626953125 × 2 - 1) × π
-0.136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.42874763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668914794921875 × 2 - 1) × π
-0.33782958984375 × 3.1415926535Φ = -1.06132295758804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42874763} λ = -0.42874763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06132295758804))-π/2
2×atan(0.345997767039589)-π/2
2×0.333104915944895-π/2
0.66620983188979-1.57079632675φ = -0.90458649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42874763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.565430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90458649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.828988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28296 KachelY 43838 -0.42874763 -0.90458649 -24.565430 -51.828988 Oben rechts KachelX + 1 28297 KachelY 43838 -0.42865176 -0.90458649 -24.559937 -51.828988 Unten links KachelX 28296 KachelY + 1 43839 -0.42874763 -0.90464574 -24.565430 -51.832383 Unten rechts KachelX + 1 28297 KachelY + 1 43839 -0.42865176 -0.90464574 -24.559937 -51.832383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90458649--0.90464574) × R
5.92499999999552e-05 × 6371000dl = 377.481749999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90458649--0.90464574) × R
5.92499999999552e-05 × 6371000dr = 377.481749999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42874763--0.42865176) × cos(-0.90458649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61801072178077 × 6371000do = 377.473390592559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42874763--0.42865176) × cos(-0.90464574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617964140143152 × 6371000du = 377.444939097995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90458649)-sin(-0.90464574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61801072178077-0.617964140143152)× R²
abs(-0.42865176--0.42874763)×4.65816376175043e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65816376175043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65816376175043e-05× 40589641000000 ar = 142483.946140682m²