↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.91 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.87 m ↓ |
↑ 351.87 m ↓ |
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S 54 |
← 351.88 m → 123 821 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431694030761719 y=0.682838439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431694030761719 × 216)
floor (0.431694030761719 × 65536)
floor (28291.5)tx = 28291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682838439941406 × 216)
floor (0.682838439941406 × 65536)
floor (44750.5)ty = 44750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28291 / 44750 ti = "16/28291/44750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28291/44750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28291 ÷ 216
28291 ÷ 65536x = 0.431686401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44750 ÷ 216
44750 ÷ 65536y = 0.682830810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431686401367188 × 2 - 1) × π
-0.136627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.42922700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682830810546875 × 2 - 1) × π
-0.36566162109375 × 3.1415926535Φ = -1.14875986249503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42922700} λ = -0.42922700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14875986249503))-π/2
2×atan(0.317029686097236)-π/2
2×0.307006219269436-π/2
0.614012438538872-1.57079632675φ = -0.95678389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42922700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.592896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95678389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.819679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28291 KachelY 44750 -0.42922700 -0.95678389 -24.592896 -54.819679 Oben rechts KachelX + 1 28292 KachelY 44750 -0.42913113 -0.95678389 -24.587403 -54.819679 Unten links KachelX 28291 KachelY + 1 44751 -0.42922700 -0.95683912 -24.592896 -54.822843 Unten rechts KachelX + 1 28292 KachelY + 1 44751 -0.42913113 -0.95683912 -24.587403 -54.822843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95678389--0.95683912) × R
5.52300000000727e-05 × 6371000dl = 351.870330000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95678389--0.95683912) × R
5.52300000000727e-05 × 6371000dr = 351.870330000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42922700--0.42913113) × cos(-0.95678389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576151625665101 × 6371000do = 351.906366621854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42922700--0.42913113) × cos(-0.95683912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576106482941806 × 6371000du = 351.878793998561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95678389)-sin(-0.95683912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576151625665101-0.576106482941806)× R²
abs(-0.42913113--0.42922700)×4.5142723295144e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5142723295144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5142723295144e-05× 40589641000000 ar = 123820.558389848m²