↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.25 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.23 m ↓ |
↑ 364.23 m ↓ |
|||
S 53 |
← 364.23 m → 132 667 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431678771972656 y=0.676063537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431678771972656 × 216)
floor (0.431678771972656 × 65536)
floor (28290.5)tx = 28290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676063537597656 × 216)
floor (0.676063537597656 × 65536)
floor (44306.5)ty = 44306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28290 / 44306 ti = "16/28290/44306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28290/44306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28290 ÷ 216
28290 ÷ 65536x = 0.431671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44306 ÷ 216
44306 ÷ 65536y = 0.676055908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431671142578125 × 2 - 1) × π
-0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = -0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676055908203125 × 2 - 1) × π
-0.35211181640625 × 3.1415926535Φ = -1.10619189563242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42932287} λ = -0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10619189563242))-π/2
2×atan(0.330816348606194)-π/2
2×0.31948356022594-π/2
0.63896712045188-1.57079632675φ = -0.93182921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93182921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.389881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28290 KachelY 44306 -0.42932287 -0.93182921 -24.598389 -53.389881 Oben rechts KachelX + 1 28291 KachelY 44306 -0.42922700 -0.93182921 -24.592896 -53.389881 Unten links KachelX 28290 KachelY + 1 44307 -0.42932287 -0.93188638 -24.598389 -53.393157 Unten rechts KachelX + 1 28291 KachelY + 1 44307 -0.42922700 -0.93188638 -24.592896 -53.393157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93182921--0.93188638) × R
5.71700000000508e-05 × 6371000dl = 364.230070000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93182921--0.93188638) × R
5.71700000000508e-05 × 6371000dr = 364.230070000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42932287--0.42922700) × cos(-0.93182921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59636665171423 × 6371000do = 364.253457302893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42932287--0.42922700) × cos(-0.93188638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596320759685308 × 6371000du = 364.225427012887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93182921)-sin(-0.93188638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59636665171423-0.596320759685308)× R²
abs(-0.42922700--0.42932287)×4.58920289221343e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58920289221343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58920289221343e-05× 40589641000000 ar = 132666.957550166m²