↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.65 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.65 m ↓ |
↑ 376.65 m ↓ |
|||
S 51 |
← 376.62 m → 141 861 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431678771972656 y=0.669364929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431678771972656 × 216)
floor (0.431678771972656 × 65536)
floor (28290.5)tx = 28290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669364929199219 × 216)
floor (0.669364929199219 × 65536)
floor (43867.5)ty = 43867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28290 / 43867 ti = "16/28290/43867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28290/43867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28290 ÷ 216
28290 ÷ 65536x = 0.431671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43867 ÷ 216
43867 ÷ 65536y = 0.669357299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431671142578125 × 2 - 1) × π
-0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = -0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669357299804688 × 2 - 1) × π
-0.338714599609375 × 3.1415926535Φ = -1.06410329776601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42932287} λ = -0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06410329776601))-π/2
2×atan(0.345037111639652)-π/2
2×0.332246714630356-π/2
0.664493429260712-1.57079632675φ = -0.90630290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90630290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.927331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28290 KachelY 43867 -0.42932287 -0.90630290 -24.598389 -51.927331 Oben rechts KachelX + 1 28291 KachelY 43867 -0.42922700 -0.90630290 -24.592896 -51.927331 Unten links KachelX 28290 KachelY + 1 43868 -0.42932287 -0.90636202 -24.598389 -51.930718 Unten rechts KachelX + 1 28291 KachelY + 1 43868 -0.42922700 -0.90636202 -24.592896 -51.930718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90630290--0.90636202) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dl = 376.653519999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90630290--0.90636202) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dr = 376.653519999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42932287--0.42922700) × cos(-0.90630290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616660422613395 × 6371000do = 376.648644375285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42932287--0.42922700) × cos(-0.90636202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616613880541325 × 6371000du = 376.620217046874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90630290)-sin(-0.90636202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616660422613395-0.616613880541325)× R²
abs(-0.42922700--0.42932287)×4.65420720694443e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65420720694443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65420720694443e-05× 40589641000000 ar = 141860.684121603m²