↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 332.94 m → | S 56 |
→ |
↑ 332.88 m ↓ |
↑ 332.88 m ↓ |
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S 56 |
← 332.92 m → 110 828 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431663513183594 y=0.693504333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431663513183594 × 216)
floor (0.431663513183594 × 65536)
floor (28289.5)tx = 28289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.693504333496094 × 216)
floor (0.693504333496094 × 65536)
floor (45449.5)ty = 45449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28289 / 45449 ti = "16/28289/45449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28289/45449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28289 ÷ 216
28289 ÷ 65536x = 0.431655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45449 ÷ 216
45449 ÷ 65536y = 0.693496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431655883789062 × 2 - 1) × π
-0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.693496704101562 × 2 - 1) × π
-0.386993408203125 × 3.1415926535Φ = -1.21577564816386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42941875} λ = -0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21577564816386))-π/2
2×atan(0.29647996094802)-π/2
2×0.288224280382217-π/2
0.576448560764434-1.57079632675φ = -0.99434777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99434777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.971931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28289 KachelY 45449 -0.42941875 -0.99434777 -24.603882 -56.971931 Oben rechts KachelX + 1 28290 KachelY 45449 -0.42932287 -0.99434777 -24.598389 -56.971931 Unten links KachelX 28289 KachelY + 1 45450 -0.42941875 -0.99440002 -24.603882 -56.974924 Unten rechts KachelX + 1 28290 KachelY + 1 45450 -0.42932287 -0.99440002 -24.598389 -56.974924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99434777--0.99440002) × R
5.22500000000869e-05 × 6371000dl = 332.884750000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99434777--0.99440002) × R
5.22500000000869e-05 × 6371000dr = 332.884750000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(-0.99434777) × R
9.58799999999926e-05 × 0.545049837401678 × 6371000do = 332.944499850549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(-0.99440002) × R
9.58799999999926e-05 × 0.545006030067149 × 6371000du = 332.917740075417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99434777)-sin(-0.99440002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545049837401678-0.545006030067149)× R²
abs(-0.42932287--0.42941875)×4.38073345286893e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38073345286893e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38073345286893e-05× 40589641000000 ar = 110827.692661586m²