↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.30 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.25 m ↓ |
↑ 352.25 m ↓ |
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S 54 |
← 352.27 m → 124 094 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431663513183594 y=0.682640075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431663513183594 × 216)
floor (0.431663513183594 × 65536)
floor (28289.5)tx = 28289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682640075683594 × 216)
floor (0.682640075683594 × 65536)
floor (44737.5)ty = 44737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28289 / 44737 ti = "16/28289/44737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28289/44737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28289 ÷ 216
28289 ÷ 65536x = 0.431655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44737 ÷ 216
44737 ÷ 65536y = 0.682632446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431655883789062 × 2 - 1) × π
-0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682632446289062 × 2 - 1) × π
-0.365264892578125 × 3.1415926535Φ = -1.1475135031049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42941875} λ = -0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1475135031049))-π/2
2×atan(0.3174250653646)-π/2
2×0.307365448176535-π/2
0.614730896353069-1.57079632675φ = -0.95606543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95606543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.778514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28289 KachelY 44737 -0.42941875 -0.95606543 -24.603882 -54.778514 Oben rechts KachelX + 1 28290 KachelY 44737 -0.42932287 -0.95606543 -24.598389 -54.778514 Unten links KachelX 28289 KachelY + 1 44738 -0.42941875 -0.95612072 -24.603882 -54.781682 Unten rechts KachelX + 1 28290 KachelY + 1 44738 -0.42932287 -0.95612072 -24.598389 -54.781682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95606543--0.95612072) × R
5.52900000000411e-05 × 6371000dl = 352.252590000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95606543--0.95612072) × R
5.52900000000411e-05 × 6371000dr = 352.252590000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(-0.95606543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576738705044977 × 6371000do = 352.301691549981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(-0.95612072) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576693536176813 × 6371000du = 352.274100080013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95606543)-sin(-0.95612072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576738705044977-0.576693536176813)× R²
abs(-0.42932287--0.42941875)×4.51688681636364e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51688681636364e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51688681636364e-05× 40589641000000 ar = 124094.32375828m²