↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.66 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.59 m ↓ |
↑ 376.59 m ↓ |
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S 51 |
← 376.63 m → 141 841 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431663513183594 y=0.669380187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431663513183594 × 216)
floor (0.431663513183594 × 65536)
floor (28289.5)tx = 28289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669380187988281 × 216)
floor (0.669380187988281 × 65536)
floor (43868.5)ty = 43868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28289 / 43868 ti = "16/28289/43868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28289/43868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28289 ÷ 216
28289 ÷ 65536x = 0.431655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43868 ÷ 216
43868 ÷ 65536y = 0.66937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431655883789062 × 2 - 1) × π
-0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66937255859375 × 2 - 1) × π
-0.3387451171875 × 3.1415926535Φ = -1.06419917156525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42941875} λ = -0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06419917156525))-π/2
2×atan(0.345004033206583)-π/2
2×0.332217154957019-π/2
0.664434309914038-1.57079632675φ = -0.90636202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90636202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.930718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28289 KachelY 43868 -0.42941875 -0.90636202 -24.603882 -51.930718 Oben rechts KachelX + 1 28290 KachelY 43868 -0.42932287 -0.90636202 -24.598389 -51.930718 Unten links KachelX 28289 KachelY + 1 43869 -0.42941875 -0.90642113 -24.603882 -51.934105 Unten rechts KachelX + 1 28290 KachelY + 1 43869 -0.42932287 -0.90642113 -24.598389 -51.934105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90636202--0.90642113) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dl = 376.589810000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90636202--0.90642113) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dr = 376.589810000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(-0.90636202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616613880541325 × 6371000do = 376.659501517183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(-0.90642113) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616567344187105 × 6371000du = 376.631074716333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90636202)-sin(-0.90642113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616613880541325-0.616567344187105)× R²
abs(-0.42932287--0.42941875)×4.65363542209163e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65363542209163e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65363542209163e-05× 40589641000000 ar = 141840.777530623m²