↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.29 m ↓ |
↑ 364.29 m ↓ |
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S 53 |
← 364.28 m → 132 711 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431648254394531 y=0.676033020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431648254394531 × 216)
floor (0.431648254394531 × 65536)
floor (28288.5)tx = 28288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676033020019531 × 216)
floor (0.676033020019531 × 65536)
floor (44304.5)ty = 44304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28288 / 44304 ti = "16/28288/44304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28288/44304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28288 ÷ 216
28288 ÷ 65536x = 0.431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44304 ÷ 216
44304 ÷ 65536y = 0.676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431640625 × 2 - 1) × π
-0.13671875 × 3.1415926535Λ = -0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676025390625 × 2 - 1) × π
-0.35205078125 × 3.1415926535Φ = -1.10600014803394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42951462} λ = -0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10600014803394))-π/2
2×atan(0.330879787928551)-π/2
2×0.319540740563169-π/2
0.639081481126338-1.57079632675φ = -0.93171485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93171485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.383329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28288 KachelY 44304 -0.42951462 -0.93171485 -24.609375 -53.383329 Oben rechts KachelX + 1 28289 KachelY 44304 -0.42941875 -0.93171485 -24.603882 -53.383329 Unten links KachelX 28288 KachelY + 1 44305 -0.42951462 -0.93177203 -24.609375 -53.386605 Unten rechts KachelX + 1 28289 KachelY + 1 44305 -0.42941875 -0.93177203 -24.603882 -53.386605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93171485--0.93177203) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dl = 364.293779999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93171485--0.93177203) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dr = 364.293779999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42951462--0.42941875) × cos(-0.93171485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596458445977293 × 6371000do = 364.309524116128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42951462--0.42941875) × cos(-0.93177203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596412549820762 × 6371000du = 364.281491305029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93171485)-sin(-0.93177203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596458445977293-0.596412549820762)× R²
abs(-0.42941875--0.42951462)×4.58961565306115e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58961565306115e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58961565306115e-05× 40589641000000 ar = 132710.587577156m²