↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.50 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.46 m ↓ |
↑ 366.46 m ↓ |
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S 53 |
← 366.47 m → 134 302 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431648254394531 y=0.674842834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431648254394531 × 216)
floor (0.431648254394531 × 65536)
floor (28288.5)tx = 28288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674842834472656 × 216)
floor (0.674842834472656 × 65536)
floor (44226.5)ty = 44226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28288 / 44226 ti = "16/28288/44226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28288/44226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28288 ÷ 216
28288 ÷ 65536x = 0.431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44226 ÷ 216
44226 ÷ 65536y = 0.674835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431640625 × 2 - 1) × π
-0.13671875 × 3.1415926535Λ = -0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674835205078125 × 2 - 1) × π
-0.34967041015625 × 3.1415926535Φ = -1.09852199169321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42951462} λ = -0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09852199169321))-π/2
2×atan(0.333363433683933)-π/2
2×0.321777644467549-π/2
0.643555288935097-1.57079632675φ = -0.92724104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92724104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.126998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28288 KachelY 44226 -0.42951462 -0.92724104 -24.609375 -53.126998 Oben rechts KachelX + 1 28289 KachelY 44226 -0.42941875 -0.92724104 -24.603882 -53.126998 Unten links KachelX 28288 KachelY + 1 44227 -0.42951462 -0.92729856 -24.609375 -53.130294 Unten rechts KachelX + 1 28289 KachelY + 1 44227 -0.42941875 -0.92729856 -24.603882 -53.130294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92724104--0.92729856) × R
5.75200000000331e-05 × 6371000dl = 366.459920000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92724104--0.92729856) × R
5.75200000000331e-05 × 6371000dr = 366.459920000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42951462--0.42941875) × cos(-0.92724104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600043341520692 × 6371000do = 366.499134470764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42951462--0.42941875) × cos(-0.92729856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599997326397939 × 6371000du = 366.471028996551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92724104)-sin(-0.92729856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600043341520692-0.599997326397939)× R²
abs(-0.42941875--0.42951462)×4.60151227527072e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60151227527072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60151227527072e-05× 40589641000000 ar = 134302.093770466m²