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← | S 52 |
← 368.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.88 m ↓ |
↑ 368.88 m ↓ |
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S 52 |
← 368.84 m → 136 062 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431632995605469 y=0.673561096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431632995605469 × 216)
floor (0.431632995605469 × 65536)
floor (28287.5)tx = 28287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673561096191406 × 216)
floor (0.673561096191406 × 65536)
floor (44142.5)ty = 44142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28287 / 44142 ti = "16/28287/44142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28287/44142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28287 ÷ 216
28287 ÷ 65536x = 0.431625366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44142 ÷ 216
44142 ÷ 65536y = 0.673553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431625366210938 × 2 - 1) × π
-0.136749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.42961049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673553466796875 × 2 - 1) × π
-0.34710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.09046859255704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42961049} λ = -0.42961049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09046859255704))-π/2
2×atan(0.336058982067502)-π/2
2×0.324201629114263-π/2
0.648403258228526-1.57079632675φ = -0.92239307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42961049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92239307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.849230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28287 KachelY 44142 -0.42961049 -0.92239307 -24.614868 -52.849230 Oben rechts KachelX + 1 28288 KachelY 44142 -0.42951462 -0.92239307 -24.609375 -52.849230 Unten links KachelX 28287 KachelY + 1 44143 -0.42961049 -0.92245097 -24.614868 -52.852547 Unten rechts KachelX + 1 28288 KachelY + 1 44143 -0.42951462 -0.92245097 -24.609375 -52.852547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92239307--0.92245097) × R
5.78999999999441e-05 × 6371000dl = 368.880899999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92239307--0.92245097) × R
5.78999999999441e-05 × 6371000dr = 368.880899999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42961049--0.42951462) × cos(-0.92239307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603914493392065 × 6371000do = 368.863586689611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42961049--0.42951462) × cos(-0.92245097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603868343236304 × 6371000du = 368.835398738889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92239307)-sin(-0.92245097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603914493392065-0.603868343236304)× R²
abs(-0.42951462--0.42961049)×4.61501557610378e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61501557610378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61501557610378e-05× 40589641000000 ar = 136061.53287466m²