↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.03 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.93 m ↓ |
↑ 351.93 m ↓ |
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S 54 |
← 352 m → 123 885 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431587219238281 y=0.682792663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431587219238281 × 216)
floor (0.431587219238281 × 65536)
floor (28284.5)tx = 28284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682792663574219 × 216)
floor (0.682792663574219 × 65536)
floor (44747.5)ty = 44747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28284 / 44747 ti = "16/28284/44747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28284/44747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28284 ÷ 216
28284 ÷ 65536x = 0.43157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44747 ÷ 216
44747 ÷ 65536y = 0.682785034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43157958984375 × 2 - 1) × π
-0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682785034179688 × 2 - 1) × π
-0.365570068359375 × 3.1415926535Φ = -1.14847224109731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42989812} λ = -0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14847224109731))-π/2
2×atan(0.317120883733238)-π/2
2×0.307089085777165-π/2
0.614178171554329-1.57079632675φ = -0.95661816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95661816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.810183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28284 KachelY 44747 -0.42989812 -0.95661816 -24.631348 -54.810183 Oben rechts KachelX + 1 28285 KachelY 44747 -0.42980224 -0.95661816 -24.625854 -54.810183 Unten links KachelX 28284 KachelY + 1 44748 -0.42989812 -0.95667340 -24.631348 -54.813348 Unten rechts KachelX + 1 28285 KachelY + 1 44748 -0.42980224 -0.95667340 -24.625854 -54.813348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95661816--0.95667340) × R
5.52400000000119e-05 × 6371000dl = 351.934040000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95661816--0.95667340) × R
5.52400000000119e-05 × 6371000dr = 351.934040000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42989812--0.42980224) × cos(-0.95661816) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576287075979535 × 6371000do = 352.025813266944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42989812--0.42980224) × cos(-0.95667340) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576241930357531 × 6371000du = 351.998235996928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95661816)-sin(-0.95667340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576287075979535-0.576241930357531)× R²
abs(-0.42980224--0.42989812)×4.51456220030844e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51456220030844e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51456220030844e-05× 40589641000000 ar = 123885.013988896m²