↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.08 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.05 m ↓ |
↑ 368.05 m ↓ |
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S 52 |
← 368.06 m → 135 469 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431587219238281 y=0.674003601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431587219238281 × 216)
floor (0.431587219238281 × 65536)
floor (28284.5)tx = 28284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674003601074219 × 216)
floor (0.674003601074219 × 65536)
floor (44171.5)ty = 44171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28284 / 44171 ti = "16/28284/44171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28284/44171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28284 ÷ 216
28284 ÷ 65536x = 0.43157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44171 ÷ 216
44171 ÷ 65536y = 0.673995971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43157958984375 × 2 - 1) × π
-0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673995971679688 × 2 - 1) × π
-0.347991943359375 × 3.1415926535Φ = -1.093248932735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42989812} λ = -0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.093248932735))-π/2
2×atan(0.335125921491468)-π/2
2×0.323363015197287-π/2
0.646726030394574-1.57079632675φ = -0.92407030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92407030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.945328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28284 KachelY 44171 -0.42989812 -0.92407030 -24.631348 -52.945328 Oben rechts KachelX + 1 28285 KachelY 44171 -0.42980224 -0.92407030 -24.625854 -52.945328 Unten links KachelX 28284 KachelY + 1 44172 -0.42989812 -0.92412807 -24.631348 -52.948638 Unten rechts KachelX + 1 28285 KachelY + 1 44172 -0.42980224 -0.92412807 -24.625854 -52.948638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92407030--0.92412807) × R
5.7769999999957e-05 × 6371000dl = 368.052669999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92407030--0.92412807) × R
5.7769999999957e-05 × 6371000dr = 368.052669999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42989812--0.42980224) × cos(-0.92407030) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602576809903233 × 6371000do = 368.08493614304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42989812--0.42980224) × cos(-0.92412807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602530704919987 × 6371000du = 368.056772845789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92407030)-sin(-0.92412807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602576809903233-0.602530704919987)× R²
abs(-0.42980224--0.42989812)×4.61049832468641e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61049832468641e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61049832468641e-05× 40589641000000 ar = 135469.460783452m²