↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.88 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.89 m ↓ |
↑ 362.89 m ↓ |
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S 53 |
← 362.85 m → 131 682 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431571960449219 y=0.676811218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431571960449219 × 216)
floor (0.431571960449219 × 65536)
floor (28283.5)tx = 28283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676811218261719 × 216)
floor (0.676811218261719 × 65536)
floor (44355.5)ty = 44355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28283 / 44355 ti = "16/28283/44355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28283/44355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28283 ÷ 216
28283 ÷ 65536x = 0.431564331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44355 ÷ 216
44355 ÷ 65536y = 0.676803588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431564331054688 × 2 - 1) × π
-0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676803588867188 × 2 - 1) × π
-0.353607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.11088971179518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42999399} λ = -0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11088971179518))-π/2
2×atan(0.329265878978945)-π/2
2×0.318085389502398-π/2
0.636170779004797-1.57079632675φ = -0.93462555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93462555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.550099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28283 KachelY 44355 -0.42999399 -0.93462555 -24.636841 -53.550099 Oben rechts KachelX + 1 28284 KachelY 44355 -0.42989812 -0.93462555 -24.631348 -53.550099 Unten links KachelX 28283 KachelY + 1 44356 -0.42999399 -0.93468251 -24.636841 -53.553363 Unten rechts KachelX + 1 28284 KachelY + 1 44356 -0.42989812 -0.93468251 -24.631348 -53.553363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93462555--0.93468251) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dl = 362.892159999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93462555--0.93468251) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dr = 362.892159999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42999399--0.42989812) × cos(-0.93462555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59411966686135 × 6371000do = 362.881026435379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42999399--0.42989812) × cos(-0.93468251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594073848602663 × 6371000du = 362.85304120333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93462555)-sin(-0.93468251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59411966686135-0.594073848602663)× R²
abs(-0.42989812--0.42999399)×4.58182586865474e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58182586865474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58182586865474e-05× 40589641000000 ar = 131681.601731416m²