↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.45 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.46 m ↓ |
↑ 376.46 m ↓ |
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S 51 |
← 376.42 m → 141 714 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431571960449219 y=0.669471740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431571960449219 × 216)
floor (0.431571960449219 × 65536)
floor (28283.5)tx = 28283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669471740722656 × 216)
floor (0.669471740722656 × 65536)
floor (43874.5)ty = 43874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28283 / 43874 ti = "16/28283/43874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28283/43874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28283 ÷ 216
28283 ÷ 65536x = 0.431564331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43874 ÷ 216
43874 ÷ 65536y = 0.669464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431564331054688 × 2 - 1) × π
-0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669464111328125 × 2 - 1) × π
-0.33892822265625 × 3.1415926535Φ = -1.06477441436069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42999399} λ = -0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06477441436069))-π/2
2×atan(0.344805629192794)-π/2
2×0.332039843766251-π/2
0.664079687532502-1.57079632675φ = -0.90671664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90671664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.951037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28283 KachelY 43874 -0.42999399 -0.90671664 -24.636841 -51.951037 Oben rechts KachelX + 1 28284 KachelY 43874 -0.42989812 -0.90671664 -24.631348 -51.951037 Unten links KachelX 28283 KachelY + 1 43875 -0.42999399 -0.90677573 -24.636841 -51.954422 Unten rechts KachelX + 1 28284 KachelY + 1 43875 -0.42989812 -0.90677573 -24.631348 -51.954422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90671664--0.90677573) × R
5.90900000000394e-05 × 6371000dl = 376.462390000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90671664--0.90677573) × R
5.90900000000394e-05 × 6371000dr = 376.462390000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42999399--0.42989812) × cos(-0.90671664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616334661604405 × 6371000do = 376.449673535051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42999399--0.42989812) × cos(-0.90677573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616288128078808 × 6371000du = 376.421251426721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90671664)-sin(-0.90677573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616334661604405-0.616288128078808)× R²
abs(-0.42989812--0.42999399)×4.65335255976917e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65335255976917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65335255976917e-05× 40589641000000 ar = 141713.793927653m²