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← | S 51 |
← 378.04 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.06 m ↓ |
↑ 378.06 m ↓ |
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S 51 |
← 378.01 m → 142 916 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431556701660156 y=0.668617248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431556701660156 × 216)
floor (0.431556701660156 × 65536)
floor (28282.5)tx = 28282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668617248535156 × 216)
floor (0.668617248535156 × 65536)
floor (43818.5)ty = 43818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28282 / 43818 ti = "16/28282/43818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28282/43818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28282 ÷ 216
28282 ÷ 65536x = 0.431549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43818 ÷ 216
43818 ÷ 65536y = 0.668609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431549072265625 × 2 - 1) × π
-0.13690185546875 × 3.1415926535Λ = -0.43008986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668609619140625 × 2 - 1) × π
-0.33721923828125 × 3.1415926535Φ = -1.05940548160324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43008986} λ = -0.43008986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05940548160324))-π/2
2×atan(0.346661845922869)-π/2
2×0.3336978729787-π/2
0.6673957459574-1.57079632675φ = -0.90340058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43008986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90340058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.761040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28282 KachelY 43818 -0.43008986 -0.90340058 -24.642334 -51.761040 Oben rechts KachelX + 1 28283 KachelY 43818 -0.42999399 -0.90340058 -24.636841 -51.761040 Unten links KachelX 28282 KachelY + 1 43819 -0.43008986 -0.90345992 -24.642334 -51.764440 Unten rechts KachelX + 1 28283 KachelY + 1 43819 -0.42999399 -0.90345992 -24.636841 -51.764440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90340058--0.90345992) × R
5.93399999999633e-05 × 6371000dl = 378.055139999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90340058--0.90345992) × R
5.93399999999633e-05 × 6371000dr = 378.055139999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43008986--0.42999399) × cos(-0.90340058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618942613454188 × 6371000do = 378.042578629647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43008986--0.42999399) × cos(-0.90345992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618896004579744 × 6371000du = 378.014110499164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90340058)-sin(-0.90345992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618942613454188-0.618896004579744)× R²
abs(-0.42999399--0.43008986)×4.66088744434101e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66088744434101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66088744434101e-05× 40589641000000 ar = 142915.558770319m²