↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.27 m ↓ |
↑ 376.27 m ↓ |
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S 51 |
← 376.22 m → 141 567 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431510925292969 y=0.669578552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431510925292969 × 216)
floor (0.431510925292969 × 65536)
floor (28279.5)tx = 28279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669578552246094 × 216)
floor (0.669578552246094 × 65536)
floor (43881.5)ty = 43881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28279 / 43881 ti = "16/28279/43881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28279/43881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28279 ÷ 216
28279 ÷ 65536x = 0.431503295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43881 ÷ 216
43881 ÷ 65536y = 0.669570922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431503295898438 × 2 - 1) × π
-0.136993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.43037748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669570922851562 × 2 - 1) × π
-0.339141845703125 × 3.1415926535Φ = -1.06544553095537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43037748} λ = -0.43037748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06544553095537))-π/2
2×atan(0.344574302045529)-π/2
2×0.331833082203226-π/2
0.663666164406453-1.57079632675φ = -0.90713016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43037748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90713016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.974730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28279 KachelY 43881 -0.43037748 -0.90713016 -24.658813 -51.974730 Oben rechts KachelX + 1 28280 KachelY 43881 -0.43028161 -0.90713016 -24.653320 -51.974730 Unten links KachelX 28279 KachelY + 1 43882 -0.43037748 -0.90718922 -24.658813 -51.978114 Unten rechts KachelX + 1 28280 KachelY + 1 43882 -0.43028161 -0.90718922 -24.653320 -51.978114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90713016--0.90718922) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dl = 376.271259999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90713016--0.90718922) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dr = 376.271259999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43037748--0.43028161) × cos(-0.90713016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61600896839339 × 6371000do = 376.250744104991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43037748--0.43028161) × cos(-0.90718922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615962443445532 × 6371000du = 376.222327235839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90713016)-sin(-0.90718922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61600896839339-0.615962443445532)× R²
abs(-0.43028161--0.43037748)×4.65249478581731e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65249478581731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65249478581731e-05× 40589641000000 ar = 141566.995375559m²