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← | S 51 |
← 376.36 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.33 m ↓ |
↑ 376.33 m ↓ |
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S 51 |
← 376.34 m → 141 634 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431510925292969 y=0.669517517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431510925292969 × 216)
floor (0.431510925292969 × 65536)
floor (28279.5)tx = 28279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669517517089844 × 216)
floor (0.669517517089844 × 65536)
floor (43877.5)ty = 43877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28279 / 43877 ti = "16/28279/43877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28279/43877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28279 ÷ 216
28279 ÷ 65536x = 0.431503295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43877 ÷ 216
43877 ÷ 65536y = 0.669509887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431503295898438 × 2 - 1) × π
-0.136993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.43037748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669509887695312 × 2 - 1) × π
-0.339019775390625 × 3.1415926535Φ = -1.06506203575841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43037748} λ = -0.43037748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06506203575841))-π/2
2×atan(0.344706469976623)-π/2
2×0.331951218285311-π/2
0.663902436570623-1.57079632675φ = -0.90689389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43037748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90689389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.961192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28279 KachelY 43877 -0.43037748 -0.90689389 -24.658813 -51.961192 Oben rechts KachelX + 1 28280 KachelY 43877 -0.43028161 -0.90689389 -24.653320 -51.961192 Unten links KachelX 28279 KachelY + 1 43878 -0.43037748 -0.90695296 -24.658813 -51.964577 Unten rechts KachelX + 1 28280 KachelY + 1 43878 -0.43028161 -0.90695296 -24.653320 -51.964577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90689389--0.90695296) × R
5.90700000000499e-05 × 6371000dl = 376.334970000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90689389--0.90695296) × R
5.90700000000499e-05 × 6371000dr = 376.334970000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43037748--0.43028161) × cos(-0.90689389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616195070324099 × 6371000do = 376.364412888242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43037748--0.43028161) × cos(-0.90695296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61614854609677 × 6371000du = 376.33599645918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90689389)-sin(-0.90695296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616195070324099-0.61614854609677)× R²
abs(-0.43028161--0.43037748)×4.65242273294253e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65242273294253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65242273294253e-05× 40589641000000 ar = 141633.743026745m²