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← | S 51 |
← 378.22 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.18 m ↓ |
↑ 378.18 m ↓ |
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S 51 |
← 378.20 m → 143 032 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431495666503906 y=0.668540954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431495666503906 × 216)
floor (0.431495666503906 × 65536)
floor (28278.5)tx = 28278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668540954589844 × 216)
floor (0.668540954589844 × 65536)
floor (43813.5)ty = 43813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28278 / 43813 ti = "16/28278/43813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28278/43813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28278 ÷ 216
28278 ÷ 65536x = 0.431488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43813 ÷ 216
43813 ÷ 65536y = 0.668533325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431488037109375 × 2 - 1) × π
-0.13702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.43047336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668533325195312 × 2 - 1) × π
-0.337066650390625 × 3.1415926535Φ = -1.05892611260704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43047336} λ = -0.43047336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05892611260704))-π/2
2×atan(0.346828064700852)-π/2
2×0.333846251857616-π/2
0.667692503715233-1.57079632675φ = -0.90310382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43047336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.664307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90310382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.744037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28278 KachelY 43813 -0.43047336 -0.90310382 -24.664307 -51.744037 Oben rechts KachelX + 1 28279 KachelY 43813 -0.43037748 -0.90310382 -24.658813 -51.744037 Unten links KachelX 28278 KachelY + 1 43814 -0.43047336 -0.90316318 -24.664307 -51.747438 Unten rechts KachelX + 1 28279 KachelY + 1 43814 -0.43037748 -0.90316318 -24.658813 -51.747438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90310382--0.90316318) × R
5.93599999999528e-05 × 6371000dl = 378.182559999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90310382--0.90316318) × R
5.93599999999528e-05 × 6371000dr = 378.182559999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43047336--0.43037748) × cos(-0.90310382) × R
9.58800000000481e-05 × 0.619175672246633 × 6371000do = 378.22437577204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43047336--0.43037748) × cos(-0.90316318) × R
9.58800000000481e-05 × 0.619129058567464 × 6371000du = 378.195901737132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90310382)-sin(-0.90316318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619175672246633-0.619129058567464)× R²
abs(-0.43037748--0.43047336)×4.66136791690275e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.66136791690275e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.66136791690275e-05× 40589641000000 ar = 143032.478533903m²