↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.47 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.43 m ↓ |
↑ 368.43 m ↓ |
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S 52 |
← 368.44 m → 135 752 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431480407714844 y=0.673774719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431480407714844 × 216)
floor (0.431480407714844 × 65536)
floor (28277.5)tx = 28277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673774719238281 × 216)
floor (0.673774719238281 × 65536)
floor (44156.5)ty = 44156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28277 / 44156 ti = "16/28277/44156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28277/44156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28277 ÷ 216
28277 ÷ 65536x = 0.431472778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44156 ÷ 216
44156 ÷ 65536y = 0.67376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431472778320312 × 2 - 1) × π
-0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67376708984375 × 2 - 1) × π
-0.3475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.0918108257464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43056923} λ = -0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0918108257464))-π/2
2×atan(0.335608215133033)-π/2
2×0.323796548840854-π/2
0.647593097681708-1.57079632675φ = -0.92320323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92320323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.895649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28277 KachelY 44156 -0.43056923 -0.92320323 -24.669800 -52.895649 Oben rechts KachelX + 1 28278 KachelY 44156 -0.43047336 -0.92320323 -24.664307 -52.895649 Unten links KachelX 28277 KachelY + 1 44157 -0.43056923 -0.92326106 -24.669800 -52.898962 Unten rechts KachelX + 1 28278 KachelY + 1 44157 -0.43047336 -0.92326106 -24.664307 -52.898962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92320323--0.92326106) × R
5.78299999999254e-05 × 6371000dl = 368.434929999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92320323--0.92326106) × R
5.78299999999254e-05 × 6371000dr = 368.434929999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(-0.92320323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603268557962866 × 6371000do = 368.469057229247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(-0.92326106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603222435324867 × 6371000du = 368.440886086037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92320323)-sin(-0.92326106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603268557962866-0.603222435324867)× R²
abs(-0.43047336--0.43056923)×4.61226379988577e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61226379988577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61226379988577e-05× 40589641000000 ar = 135751.681728736m²