↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 378.37 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.37 m ↓ |
↑ 378.37 m ↓ |
|||
S 51 |
← 378.34 m → 143 159 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431465148925781 y=0.668464660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431465148925781 × 216)
floor (0.431465148925781 × 65536)
floor (28276.5)tx = 28276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668464660644531 × 216)
floor (0.668464660644531 × 65536)
floor (43808.5)ty = 43808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28276 / 43808 ti = "16/28276/43808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28276/43808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28276 ÷ 216
28276 ÷ 65536x = 0.43145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43808 ÷ 216
43808 ÷ 65536y = 0.66845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43145751953125 × 2 - 1) × π
-0.1370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.43066511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66845703125 × 2 - 1) × π
-0.3369140625 × 3.1415926535Φ = -1.05844674361084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43066511} λ = -0.43066511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05844674361084))-π/2
2×atan(0.346994363178064)-π/2
2×0.333994686600669-π/2
0.667989373201338-1.57079632675φ = -0.90280695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43066511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90280695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.727028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28276 KachelY 43808 -0.43066511 -0.90280695 -24.675293 -51.727028 Oben rechts KachelX + 1 28277 KachelY 43808 -0.43056923 -0.90280695 -24.669800 -51.727028 Unten links KachelX 28276 KachelY + 1 43809 -0.43066511 -0.90286634 -24.675293 -51.730431 Unten rechts KachelX + 1 28277 KachelY + 1 43809 -0.43056923 -0.90286634 -24.669800 -51.730431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90280695--0.90286634) × R
5.93899999999925e-05 × 6371000dl = 378.373689999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90280695--0.90286634) × R
5.93899999999925e-05 × 6371000dr = 378.373689999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43066511--0.43056923) × cos(-0.90280695) × R
9.58799999999926e-05 × 0.619408762868 × 6371000do = 378.366759522858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43066511--0.43056923) × cos(-0.90286634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.619362136548551 × 6371000du = 378.338277766615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90280695)-sin(-0.90286634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619408762868-0.619362136548551)× R²
abs(-0.43056923--0.43066511)×4.66263194490724e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66263194490724e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66263194490724e-05× 40589641000000 ar = 143158.638642585m²