↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.10 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.03 m ↓ |
↑ 367.03 m ↓ |
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S 53 |
← 367.07 m → 134 733 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431388854980469 y=0.674537658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431388854980469 × 216)
floor (0.431388854980469 × 65536)
floor (28271.5)tx = 28271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674537658691406 × 216)
floor (0.674537658691406 × 65536)
floor (44206.5)ty = 44206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28271 / 44206 ti = "16/28271/44206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28271/44206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28271 ÷ 216
28271 ÷ 65536x = 0.431381225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44206 ÷ 216
44206 ÷ 65536y = 0.674530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431381225585938 × 2 - 1) × π
-0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674530029296875 × 2 - 1) × π
-0.34906005859375 × 3.1415926535Φ = -1.0966045157084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43114448} λ = -0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0966045157084))-π/2
2×atan(0.33400326329515)-π/2
2×0.322353370135947-π/2
0.644706740271894-1.57079632675φ = -0.92608959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92608959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.061025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28271 KachelY 44206 -0.43114448 -0.92608959 -24.702759 -53.061025 Oben rechts KachelX + 1 28272 KachelY 44206 -0.43104860 -0.92608959 -24.697266 -53.061025 Unten links KachelX 28271 KachelY + 1 44207 -0.43114448 -0.92614720 -24.702759 -53.064326 Unten rechts KachelX + 1 28272 KachelY + 1 44207 -0.43104860 -0.92614720 -24.697266 -53.064326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92608959--0.92614720) × R
5.76099999999302e-05 × 6371000dl = 367.033309999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92608959--0.92614720) × R
5.76099999999302e-05 × 6371000dr = 367.033309999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43114448--0.43104860) × cos(-0.92608959) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600964066106022 × 6371000do = 367.099789207653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43114448--0.43104860) × cos(-0.92614720) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600918018815997 × 6371000du = 367.071661152391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92608959)-sin(-0.92614720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600964066106022-0.600918018815997)× R²
abs(-0.43104860--0.43114448)×4.60472900251085e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60472900251085e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60472900251085e-05× 40589641000000 ar = 134732.68880353m²