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S 52 |
← 376 m → 141 386 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431358337402344 y=0.669700622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431358337402344 × 216)
floor (0.431358337402344 × 65536)
floor (28269.5)tx = 28269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669700622558594 × 216)
floor (0.669700622558594 × 65536)
floor (43889.5)ty = 43889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28269 / 43889 ti = "16/28269/43889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28269/43889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28269 ÷ 216
28269 ÷ 65536x = 0.431350708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43889 ÷ 216
43889 ÷ 65536y = 0.669692993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431350708007812 × 2 - 1) × π
-0.137298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.43133622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669692993164062 × 2 - 1) × π
-0.339385986328125 × 3.1415926535Φ = -1.06621252134929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43133622} λ = -0.43133622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06621252134929))-π/2
2×atan(0.344310118192058)-π/2
2×0.331596917083361-π/2
0.663193834166723-1.57079632675φ = -0.90760249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43133622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.713745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90760249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.001792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28269 KachelY 43889 -0.43133622 -0.90760249 -24.713745 -52.001792 Oben rechts KachelX + 1 28270 KachelY 43889 -0.43124035 -0.90760249 -24.708252 -52.001792 Unten links KachelX 28269 KachelY + 1 43890 -0.43133622 -0.90766151 -24.713745 -52.005174 Unten rechts KachelX + 1 28270 KachelY + 1 43890 -0.43124035 -0.90766151 -24.708252 -52.005174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90760249--0.90766151) × R
5.90199999999097e-05 × 6371000dl = 376.016419999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90760249--0.90766151) × R
5.90199999999097e-05 × 6371000dr = 376.016419999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43133622--0.43124035) × cos(-0.90760249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615636826865324 × 6371000do = 376.023444610939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43133622--0.43124035) × cos(-0.90766151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61559031626189 × 6371000du = 375.995036503186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90760249)-sin(-0.90766151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615636826865324-0.61559031626189)× R²
abs(-0.43124035--0.43133622)×4.6510603433525e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6510603433525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6510603433525e-05× 40589641000000 ar = 141385.648561868m²