↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.02 m ↓ |
↑ 363.02 m ↓ |
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S 53 |
← 363.06 m → 131 803 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431343078613281 y=0.676719665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431343078613281 × 216)
floor (0.431343078613281 × 65536)
floor (28268.5)tx = 28268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676719665527344 × 216)
floor (0.676719665527344 × 65536)
floor (44349.5)ty = 44349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28268 / 44349 ti = "16/28268/44349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28268/44349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28268 ÷ 216
28268 ÷ 65536x = 0.43133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44349 ÷ 216
44349 ÷ 65536y = 0.676712036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
-0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676712036132812 × 2 - 1) × π
-0.353424072265625 × 3.1415926535Φ = -1.11031446899974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43143210} λ = -0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11031446899974))-π/2
2×atan(0.329455341291803)-π/2
2×0.318256310569132-π/2
0.636512621138265-1.57079632675φ = -0.93428371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93428371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.530513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28268 KachelY 44349 -0.43143210 -0.93428371 -24.719238 -53.530513 Oben rechts KachelX + 1 28269 KachelY 44349 -0.43133622 -0.93428371 -24.713745 -53.530513 Unten links KachelX 28268 KachelY + 1 44350 -0.43143210 -0.93434069 -24.719238 -53.533778 Unten rechts KachelX + 1 28269 KachelY + 1 44350 -0.43133622 -0.93434069 -24.713745 -53.533778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93428371--0.93434069) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dl = 363.0195799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93428371--0.93434069) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dr = 363.0195799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43143210--0.43133622) × cos(-0.93428371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594394600262833 × 6371000do = 363.086821274532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43143210--0.43133622) × cos(-0.93434069) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594348777490457 × 6371000du = 363.058830366208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93428371)-sin(-0.93434069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594394600262833-0.594348777490457)× R²
abs(-0.43133622--0.43143210)×4.58227723768578e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58227723768578e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58227723768578e-05× 40589641000000 ar = 131802.544774411m²