↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.21 m ↓ |
↑ 363.21 m ↓ |
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S 53 |
← 363.13 m → 131 899 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431327819824219 y=0.676658630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431327819824219 × 216)
floor (0.431327819824219 × 65536)
floor (28267.5)tx = 28267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676658630371094 × 216)
floor (0.676658630371094 × 65536)
floor (44345.5)ty = 44345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28267 / 44345 ti = "16/28267/44345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28267/44345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28267 ÷ 216
28267 ÷ 65536x = 0.431320190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44345 ÷ 216
44345 ÷ 65536y = 0.676651000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431320190429688 × 2 - 1) × π
-0.137359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.43152797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676651000976562 × 2 - 1) × π
-0.353302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.10993097380278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43152797} λ = -0.43152797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10993097380278))-π/2
2×atan(0.329581710062161)-π/2
2×0.318370301882333-π/2
0.636740603764666-1.57079632675φ = -0.93405572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43152797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93405572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.517451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28267 KachelY 44345 -0.43152797 -0.93405572 -24.724731 -53.517451 Oben rechts KachelX + 1 28268 KachelY 44345 -0.43143210 -0.93405572 -24.719238 -53.517451 Unten links KachelX 28267 KachelY + 1 44346 -0.43152797 -0.93411273 -24.724731 -53.520717 Unten rechts KachelX + 1 28268 KachelY + 1 44346 -0.43143210 -0.93411273 -24.719238 -53.520717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93405572--0.93411273) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dl = 363.210709999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93405572--0.93411273) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dr = 363.210709999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43152797--0.43143210) × cos(-0.93405572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594577928335184 × 6371000do = 363.160926939059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43152797--0.43143210) × cos(-0.93411273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594532089163247 × 6371000du = 363.132928933453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93405572)-sin(-0.93411273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594577928335184-0.594532089163247)× R²
abs(-0.43143210--0.43152797)×4.58391719369011e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58391719369011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58391719369011e-05× 40589641000000 ar = 131898.853565602m²