↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.25 m ↓ |
↑ 375.25 m ↓ |
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S 52 |
← 375.27 m → 140 825 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431297302246094 y=0.670112609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431297302246094 × 216)
floor (0.431297302246094 × 65536)
floor (28265.5)tx = 28265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670112609863281 × 216)
floor (0.670112609863281 × 65536)
floor (43916.5)ty = 43916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28265 / 43916 ti = "16/28265/43916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28265/43916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28265 ÷ 216
28265 ÷ 65536x = 0.431289672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43916 ÷ 216
43916 ÷ 65536y = 0.67010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431289672851562 × 2 - 1) × π
-0.137420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.43171972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67010498046875 × 2 - 1) × π
-0.3402099609375 × 3.1415926535Φ = -1.06880111392877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43171972} λ = -0.43171972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06880111392877))-π/2
2×atan(0.343419992158935)-π/2
2×0.330800913117709-π/2
0.661601826235418-1.57079632675φ = -0.90919450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43171972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.735718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90919450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.093008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28265 KachelY 43916 -0.43171972 -0.90919450 -24.735718 -52.093008 Oben rechts KachelX + 1 28266 KachelY 43916 -0.43162384 -0.90919450 -24.730224 -52.093008 Unten links KachelX 28265 KachelY + 1 43917 -0.43171972 -0.90925340 -24.735718 -52.096382 Unten rechts KachelX + 1 28266 KachelY + 1 43917 -0.43162384 -0.90925340 -24.730224 -52.096382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90919450--0.90925340) × R
5.88999999999729e-05 × 6371000dl = 375.251899999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90919450--0.90925340) × R
5.88999999999729e-05 × 6371000dr = 375.251899999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43171972--0.43162384) × cos(-0.90919450) × R
9.58799999999926e-05 × 0.614381495573968 × 6371000do = 375.295845855943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43171972--0.43162384) × cos(-0.90925340) × R
9.58799999999926e-05 × 0.614335021871624 × 6371000du = 375.267457326085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90919450)-sin(-0.90925340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614381495573968-0.614335021871624)× R²
abs(-0.43162384--0.43171972)×4.64737023447848e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64737023447848e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64737023447848e-05× 40589641000000 ar = 140825.152835456m²