↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.57 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.52 m ↓ |
↑ 366.52 m ↓ |
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S 53 |
← 366.54 m → 134 350 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431266784667969 y=0.674827575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431266784667969 × 216)
floor (0.431266784667969 × 65536)
floor (28263.5)tx = 28263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674827575683594 × 216)
floor (0.674827575683594 × 65536)
floor (44225.5)ty = 44225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28263 / 44225 ti = "16/28263/44225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28263/44225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28263 ÷ 216
28263 ÷ 65536x = 0.431259155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44225 ÷ 216
44225 ÷ 65536y = 0.674819946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431259155273438 × 2 - 1) × π
-0.137481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.43191147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674819946289062 × 2 - 1) × π
-0.349639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.09842611789397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43191147} λ = -0.43191147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09842611789397))-π/2
2×atan(0.333395396034999)-π/2
2×0.321806409788122-π/2
0.643612819576244-1.57079632675φ = -0.92718351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43191147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.746704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92718351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.123702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28263 KachelY 44225 -0.43191147 -0.92718351 -24.746704 -53.123702 Oben rechts KachelX + 1 28264 KachelY 44225 -0.43181559 -0.92718351 -24.741211 -53.123702 Unten links KachelX 28263 KachelY + 1 44226 -0.43191147 -0.92724104 -24.746704 -53.126998 Unten rechts KachelX + 1 28264 KachelY + 1 44226 -0.43181559 -0.92724104 -24.741211 -53.126998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92718351--0.92724104) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dl = 366.523629999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92718351--0.92724104) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dr = 366.523629999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43191147--0.43181559) × cos(-0.92718351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600089362657501 × 6371000do = 366.565475311563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43191147--0.43181559) × cos(-0.92724104) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600043341520692 × 6371000du = 366.537363232032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92718351)-sin(-0.92724104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600089362657501-0.600043341520692)× R²
abs(-0.43181559--0.43191147)×4.60211368088492e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60211368088492e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60211368088492e-05× 40589641000000 ar = 134349.756810061m²