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← | S 53 |
← 363.08 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.08 m ↓ |
↑ 363.08 m ↓ |
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S 53 |
← 363.05 m → 131 822 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431236267089844 y=0.676704406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431236267089844 × 216)
floor (0.431236267089844 × 65536)
floor (28261.5)tx = 28261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676704406738281 × 216)
floor (0.676704406738281 × 65536)
floor (44348.5)ty = 44348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28261 / 44348 ti = "16/28261/44348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28261/44348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28261 ÷ 216
28261 ÷ 65536x = 0.431228637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44348 ÷ 216
44348 ÷ 65536y = 0.67669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431228637695312 × 2 - 1) × π
-0.137542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.43210321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67669677734375 × 2 - 1) × π
-0.3533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.1102185952005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43210321} λ = -0.43210321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1102185952005))-π/2
2×atan(0.329486928941242)-π/2
2×0.31828480510201-π/2
0.63656961020402-1.57079632675φ = -0.93422672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43210321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.757690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93422672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.527248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28261 KachelY 44348 -0.43210321 -0.93422672 -24.757690 -53.527248 Oben rechts KachelX + 1 28262 KachelY 44348 -0.43200734 -0.93422672 -24.752197 -53.527248 Unten links KachelX 28261 KachelY + 1 44349 -0.43210321 -0.93428371 -24.757690 -53.530513 Unten rechts KachelX + 1 28262 KachelY + 1 44349 -0.43200734 -0.93428371 -24.752197 -53.530513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93422672--0.93428371) × R
5.69900000000345e-05 × 6371000dl = 363.08329000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93422672--0.93428371) × R
5.69900000000345e-05 × 6371000dr = 363.08329000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43210321--0.43200734) × cos(-0.93422672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594440429146774 × 6371000do = 363.076944116393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43210321--0.43200734) × cos(-0.93428371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594394600262833 × 6371000du = 363.048952394569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93422672)-sin(-0.93428371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594440429146774-0.594394600262833)× R²
abs(-0.43200734--0.43210321)×4.58288839405574e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58288839405574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58288839405574e-05× 40589641000000 ar = 131822.089765589m²