↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.64 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.61 m ↓ |
↑ 377.61 m ↓ |
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S 51 |
← 377.62 m → 142 597 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431236267089844 y=0.668830871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431236267089844 × 216)
floor (0.431236267089844 × 65536)
floor (28261.5)tx = 28261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668830871582031 × 216)
floor (0.668830871582031 × 65536)
floor (43832.5)ty = 43832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28261 / 43832 ti = "16/28261/43832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28261/43832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28261 ÷ 216
28261 ÷ 65536x = 0.431228637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43832 ÷ 216
43832 ÷ 65536y = 0.6688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431228637695312 × 2 - 1) × π
-0.137542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.43210321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6688232421875 × 2 - 1) × π
-0.337646484375 × 3.1415926535Φ = -1.0607477147926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43210321} λ = -0.43210321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0607477147926))-π/2
2×atan(0.346196857019366)-π/2
2×0.333282709247098-π/2
0.666565418494195-1.57079632675φ = -0.90423091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43210321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.757690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90423091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.808615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28261 KachelY 43832 -0.43210321 -0.90423091 -24.757690 -51.808615 Oben rechts KachelX + 1 28262 KachelY 43832 -0.43200734 -0.90423091 -24.752197 -51.808615 Unten links KachelX 28261 KachelY + 1 43833 -0.43210321 -0.90429018 -24.757690 -51.812011 Unten rechts KachelX + 1 28262 KachelY + 1 43833 -0.43200734 -0.90429018 -24.752197 -51.812011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90423091--0.90429018) × R
5.92700000000557e-05 × 6371000dl = 377.609170000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90423091--0.90429018) × R
5.92700000000557e-05 × 6371000dr = 377.609170000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43210321--0.43200734) × cos(-0.90423091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618290228915873 × 6371000do = 377.644110132307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43210321--0.43200734) × cos(-0.90429018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6182436445813 × 6371000du = 377.615656990477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90423091)-sin(-0.90429018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618290228915873-0.6182436445813)× R²
abs(-0.43200734--0.43210321)×4.65843345729411e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65843345729411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65843345729411e-05× 40589641000000 ar = 142596.50694086m²