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← 365.63 m → | S 53 |
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S 53 |
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S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431190490722656 y=0.675315856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431190490722656 × 216)
floor (0.431190490722656 × 65536)
floor (28258.5)tx = 28258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675315856933594 × 216)
floor (0.675315856933594 × 65536)
floor (44257.5)ty = 44257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28258 / 44257 ti = "16/28258/44257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28258/44257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28258 ÷ 216
28258 ÷ 65536x = 0.431182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44257 ÷ 216
44257 ÷ 65536y = 0.675308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431182861328125 × 2 - 1) × π
-0.13763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.43239083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675308227539062 × 2 - 1) × π
-0.350616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.10149407946965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43239083} λ = -0.43239083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10149407946965))-π/2
2×atan(0.332374119190567)-π/2
2×0.320887013386514-π/2
0.641774026773028-1.57079632675φ = -0.92902230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43239083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92902230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.229057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28258 KachelY 44257 -0.43239083 -0.92902230 -24.774170 -53.229057 Oben rechts KachelX + 1 28259 KachelY 44257 -0.43229496 -0.92902230 -24.768677 -53.229057 Unten links KachelX 28258 KachelY + 1 44258 -0.43239083 -0.92907969 -24.774170 -53.232345 Unten rechts KachelX + 1 28259 KachelY + 1 44258 -0.43229496 -0.92907969 -24.768677 -53.232345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92902230--0.92907969) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dl = 365.631690000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92902230--0.92907969) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dr = 365.631690000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43239083--0.43229496) × cos(-0.92902230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598617440244718 × 6371000do = 365.628211410172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43239083--0.43229496) × cos(-0.92907969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598571467857098 × 6371000du = 365.600132038056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92902230)-sin(-0.92907969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598617440244718-0.598571467857098)× R²
abs(-0.43229496--0.43239083)×4.59723876201634e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59723876201634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59723876201634e-05× 40589641000000 ar = 133680.127532216m²