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← | S 53 |
← 366.33 m → | S 53 |
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↑ 366.33 m ↓ |
↑ 366.33 m ↓ |
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S 53 |
← 366.30 m → 134 194 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431129455566406 y=0.674934387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431129455566406 × 216)
floor (0.431129455566406 × 65536)
floor (28254.5)tx = 28254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674934387207031 × 216)
floor (0.674934387207031 × 65536)
floor (44232.5)ty = 44232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28254 / 44232 ti = "16/28254/44232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28254/44232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28254 ÷ 216
28254 ÷ 65536x = 0.431121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44232 ÷ 216
44232 ÷ 65536y = 0.6749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431121826171875 × 2 - 1) × π
-0.13775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.43277433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6749267578125 × 2 - 1) × π
-0.349853515625 × 3.1415926535Φ = -1.09909723448865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43277433} λ = -0.43277433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09909723448865))-π/2
2×atan(0.33317172391556)-π/2
2×0.321605098869577-π/2
0.643210197739155-1.57079632675φ = -0.92758613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43277433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92758613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.146770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28254 KachelY 44232 -0.43277433 -0.92758613 -24.796143 -53.146770 Oben rechts KachelX + 1 28255 KachelY 44232 -0.43267846 -0.92758613 -24.790650 -53.146770 Unten links KachelX 28254 KachelY + 1 44233 -0.43277433 -0.92764363 -24.796143 -53.150065 Unten rechts KachelX + 1 28255 KachelY + 1 44233 -0.43267846 -0.92764363 -24.790650 -53.150065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92758613--0.92764363) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dl = 366.332500000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92758613--0.92764363) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dr = 366.332500000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43277433--0.43267846) × cos(-0.92758613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599767245015635 × 6371000do = 366.330498102136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43277433--0.43267846) × cos(-0.92764363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599721233989653 × 6371000du = 366.30239513018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92758613)-sin(-0.92764363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599767245015635-0.599721233989653)× R²
abs(-0.43267846--0.43277433)×4.60110259822288e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60110259822288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60110259822288e-05× 40589641000000 ar = 134193.61971704m²