↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.88 m ↓ |
↑ 371.88 m ↓ |
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S 52 |
← 371.83 m → 138 279 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431129455566406 y=0.671943664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431129455566406 × 216)
floor (0.431129455566406 × 65536)
floor (28254.5)tx = 28254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671943664550781 × 216)
floor (0.671943664550781 × 65536)
floor (44036.5)ty = 44036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28254 / 44036 ti = "16/28254/44036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28254/44036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28254 ÷ 216
28254 ÷ 65536x = 0.431121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44036 ÷ 216
44036 ÷ 65536y = 0.67193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431121826171875 × 2 - 1) × π
-0.13775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.43277433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67193603515625 × 2 - 1) × π
-0.3438720703125 × 3.1415926535Φ = -1.08030596983759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43277433} λ = -0.43277433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08030596983759))-π/2
2×atan(0.339491635551541)-π/2
2×0.327282749171924-π/2
0.654565498343848-1.57079632675φ = -0.91623083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43277433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91623083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.496160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28254 KachelY 44036 -0.43277433 -0.91623083 -24.796143 -52.496160 Oben rechts KachelX + 1 28255 KachelY 44036 -0.43267846 -0.91623083 -24.790650 -52.496160 Unten links KachelX 28254 KachelY + 1 44037 -0.43277433 -0.91628920 -24.796143 -52.499504 Unten rechts KachelX + 1 28255 KachelY + 1 44037 -0.43267846 -0.91628920 -24.790650 -52.499504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91623083--0.91628920) × R
5.83699999999743e-05 × 6371000dl = 371.875269999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91623083--0.91628920) × R
5.83699999999743e-05 × 6371000dr = 371.875269999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43277433--0.43267846) × cos(-0.91623083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608814603971186 × 6371000do = 371.856514302986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43277433--0.43267846) × cos(-0.91628920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608768297281419 × 6371000du = 371.828230743207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91623083)-sin(-0.91628920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608814603971186-0.608768297281419)× R²
abs(-0.43267846--0.43277433)×4.63066897673503e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63066897673503e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63066897673503e-05× 40589641000000 ar = 138278.982718424m²