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← 376.59 m → | S 51 |
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↑ 376.59 m ↓ |
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S 51 |
← 376.56 m → 141 815 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431114196777344 y=0.669395446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431114196777344 × 216)
floor (0.431114196777344 × 65536)
floor (28253.5)tx = 28253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669395446777344 × 216)
floor (0.669395446777344 × 65536)
floor (43869.5)ty = 43869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28253 / 43869 ti = "16/28253/43869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28253/43869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28253 ÷ 216
28253 ÷ 65536x = 0.431106567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43869 ÷ 216
43869 ÷ 65536y = 0.669387817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431106567382812 × 2 - 1) × π
-0.137786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.43287020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669387817382812 × 2 - 1) × π
-0.338775634765625 × 3.1415926535Φ = -1.06429504536449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43287020} λ = -0.43287020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06429504536449))-π/2
2×atan(0.344970957944717)-π/2
2×0.332187597514707-π/2
0.664375195029415-1.57079632675φ = -0.90642113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43287020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.801636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90642113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.934105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28253 KachelY 43869 -0.43287020 -0.90642113 -24.801636 -51.934105 Oben rechts KachelX + 1 28254 KachelY 43869 -0.43277433 -0.90642113 -24.796143 -51.934105 Unten links KachelX 28253 KachelY + 1 43870 -0.43287020 -0.90648024 -24.801636 -51.937492 Unten rechts KachelX + 1 28254 KachelY + 1 43870 -0.43277433 -0.90648024 -24.796143 -51.937492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90642113--0.90648024) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dl = 376.589810000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90642113--0.90648024) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dr = 376.589810000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43287020--0.43277433) × cos(-0.90642113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616567344187105 × 6371000do = 376.591793210856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43287020--0.43277433) × cos(-0.90648024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616520805678602 × 6371000du = 376.563368059029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90642113)-sin(-0.90648024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616567344187105-0.616520805678602)× R²
abs(-0.43277433--0.43287020)×4.65385085022252e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65385085022252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65385085022252e-05× 40589641000000 ar = 141815.279582914m²