↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.12 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.08 m ↓ |
↑ 376.08 m ↓ |
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S 51 |
← 376.09 m → 141 446 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431098937988281 y=0.669670104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431098937988281 × 216)
floor (0.431098937988281 × 65536)
floor (28252.5)tx = 28252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669670104980469 × 216)
floor (0.669670104980469 × 65536)
floor (43887.5)ty = 43887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28252 / 43887 ti = "16/28252/43887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28252/43887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28252 ÷ 216
28252 ÷ 65536x = 0.43109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43887 ÷ 216
43887 ÷ 65536y = 0.669662475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43109130859375 × 2 - 1) × π
-0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669662475585938 × 2 - 1) × π
-0.339324951171875 × 3.1415926535Φ = -1.06602077375081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43296608} λ = -0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06602077375081))-π/2
2×atan(0.344376145160408)-π/2
2×0.3316559449841-π/2
0.663311889968199-1.57079632675φ = -0.90748444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90748444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.995028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28252 KachelY 43887 -0.43296608 -0.90748444 -24.807129 -51.995028 Oben rechts KachelX + 1 28253 KachelY 43887 -0.43287020 -0.90748444 -24.801636 -51.995028 Unten links KachelX 28252 KachelY + 1 43888 -0.43296608 -0.90754347 -24.807129 -51.998411 Unten rechts KachelX + 1 28253 KachelY + 1 43888 -0.43287020 -0.90754347 -24.801636 -51.998411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90748444--0.90754347) × R
5.9030000000071e-05 × 6371000dl = 376.080130000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90748444--0.90754347) × R
5.9030000000071e-05 × 6371000dr = 376.080130000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43296608--0.43287020) × cos(-0.90748444) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615729849518147 × 6371000do = 376.119489858309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43296608--0.43287020) × cos(-0.90754347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615683335324272 × 6371000du = 376.091076594139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90748444)-sin(-0.90754347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615729849518147-0.615683335324272)× R²
abs(-0.43287020--0.43296608)×4.65141938751357e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65141938751357e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65141938751357e-05× 40589641000000 ar = 141445.72385039m²