↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.18 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.19 m ↓ |
↑ 365.19 m ↓ |
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S 53 |
← 365.15 m → 133 353 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431068420410156 y=0.675559997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431068420410156 × 216)
floor (0.431068420410156 × 65536)
floor (28250.5)tx = 28250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675559997558594 × 216)
floor (0.675559997558594 × 65536)
floor (44273.5)ty = 44273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28250 / 44273 ti = "16/28250/44273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28250/44273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28250 ÷ 216
28250 ÷ 65536x = 0.431060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44273 ÷ 216
44273 ÷ 65536y = 0.675552368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431060791015625 × 2 - 1) × π
-0.13787841796875 × 3.1415926535Λ = -0.43315782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675552368164062 × 2 - 1) × π
-0.351104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.10302806025749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43315782} λ = -0.43315782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10302806025749))-π/2
2×atan(0.331864654531754)-π/2
2×0.320428161594631-π/2
0.640856323189263-1.57079632675φ = -0.92994000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43315782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92994000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.281637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28250 KachelY 44273 -0.43315782 -0.92994000 -24.818115 -53.281637 Oben rechts KachelX + 1 28251 KachelY 44273 -0.43306195 -0.92994000 -24.812622 -53.281637 Unten links KachelX 28250 KachelY + 1 44274 -0.43315782 -0.92999732 -24.818115 -53.284921 Unten rechts KachelX + 1 28251 KachelY + 1 44274 -0.43306195 -0.92999732 -24.812622 -53.284921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92994000--0.92999732) × R
5.73200000000273e-05 × 6371000dl = 365.185720000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92994000--0.92999732) × R
5.73200000000273e-05 × 6371000dr = 365.185720000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43315782--0.43306195) × cos(-0.92994000) × R
9.58700000000534e-05 × 0.597882078407621 × 6371000do = 365.17906139376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43315782--0.43306195) × cos(-0.92999732) × R
9.58700000000534e-05 × 0.597836130626593 × 6371000du = 365.150997051049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92994000)-sin(-0.92999732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597882078407621-0.597836130626593)× R²
abs(-0.43306195--0.43315782)×4.59477810283992e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.59477810283992e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.59477810283992e-05× 40589641000000 ar = 133353.054152272m²