↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.50 m ↓ |
↑ 365.50 m ↓ |
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S 53 |
← 365.55 m → 133 617 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431053161621094 y=0.675361633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431053161621094 × 216)
floor (0.431053161621094 × 65536)
floor (28249.5)tx = 28249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675361633300781 × 216)
floor (0.675361633300781 × 65536)
floor (44260.5)ty = 44260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28249 / 44260 ti = "16/28249/44260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28249/44260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28249 ÷ 216
28249 ÷ 65536x = 0.431045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44260 ÷ 216
44260 ÷ 65536y = 0.67535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431045532226562 × 2 - 1) × π
-0.137908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.43325370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67535400390625 × 2 - 1) × π
-0.3507080078125 × 3.1415926535Φ = -1.10178170086737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43325370} λ = -0.43325370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10178170086737))-π/2
2×atan(0.332278535028523)-π/2
2×0.320800935710816-π/2
0.641601871421633-1.57079632675φ = -0.92919446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43325370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.823608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92919446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.238921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28249 KachelY 44260 -0.43325370 -0.92919446 -24.823608 -53.238921 Oben rechts KachelX + 1 28250 KachelY 44260 -0.43315782 -0.92919446 -24.818115 -53.238921 Unten links KachelX 28249 KachelY + 1 44261 -0.43325370 -0.92925183 -24.823608 -53.242208 Unten rechts KachelX + 1 28250 KachelY + 1 44261 -0.43315782 -0.92925183 -24.818115 -53.242208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92919446--0.92925183) × R
5.73699999999455e-05 × 6371000dl = 365.504269999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92919446--0.92925183) × R
5.73699999999455e-05 × 6371000dr = 365.504269999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.92919446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598479525179003 × 6371000do = 365.582103705263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.92925183) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598433562901243 × 6371000du = 365.554027579869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92919446)-sin(-0.92925183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598479525179003-0.598433562901243)× R²
abs(-0.43315782--0.43325370)×4.59622777602142e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59622777602142e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59622777602142e-05× 40589641000000 ar = 133616.689004798m²