↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.23 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.19 m ↓ |
↑ 372.19 m ↓ |
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S 52 |
← 372.21 m → 138 538 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431053161621094 y=0.671760559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431053161621094 × 216)
floor (0.431053161621094 × 65536)
floor (28249.5)tx = 28249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671760559082031 × 216)
floor (0.671760559082031 × 65536)
floor (44024.5)ty = 44024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28249 / 44024 ti = "16/28249/44024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28249/44024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28249 ÷ 216
28249 ÷ 65536x = 0.431045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44024 ÷ 216
44024 ÷ 65536y = 0.6717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431045532226562 × 2 - 1) × π
-0.137908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.43325370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6717529296875 × 2 - 1) × π
-0.343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.0791554842467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43325370} λ = -0.43325370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0791554842467))-π/2
2×atan(0.339882440551122)-π/2
2×0.32763312522752-π/2
0.65526625045504-1.57079632675φ = -0.91553008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43325370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.823608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91553008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.456010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28249 KachelY 44024 -0.43325370 -0.91553008 -24.823608 -52.456010 Oben rechts KachelX + 1 28250 KachelY 44024 -0.43315782 -0.91553008 -24.818115 -52.456010 Unten links KachelX 28249 KachelY + 1 44025 -0.43325370 -0.91558850 -24.823608 -52.459357 Unten rechts KachelX + 1 28250 KachelY + 1 44025 -0.43315782 -0.91558850 -24.818115 -52.459357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91553008--0.91558850) × R
5.84200000000035e-05 × 6371000dl = 372.193820000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91553008--0.91558850) × R
5.84200000000035e-05 × 6371000dr = 372.193820000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.91553008) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609370368205133 × 6371000do = 372.234791286222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.91558850) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609324046781929 × 6371000du = 372.206495776302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91553008)-sin(-0.91558850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609370368205133-0.609324046781929)× R²
abs(-0.43315782--0.43325370)×4.63214232035991e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63214232035991e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63214232035991e-05× 40589641000000 ar = 138538.22323852m²