↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.83 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.84 m ↓ |
↑ 376.84 m ↓ |
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S 51 |
← 376.80 m → 142 001 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431053161621094 y=0.669288635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431053161621094 × 216)
floor (0.431053161621094 × 65536)
floor (28249.5)tx = 28249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669288635253906 × 216)
floor (0.669288635253906 × 65536)
floor (43862.5)ty = 43862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28249 / 43862 ti = "16/28249/43862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28249/43862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28249 ÷ 216
28249 ÷ 65536x = 0.431045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43862 ÷ 216
43862 ÷ 65536y = 0.669281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431045532226562 × 2 - 1) × π
-0.137908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.43325370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669281005859375 × 2 - 1) × π
-0.33856201171875 × 3.1415926535Φ = -1.06362392876981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43325370} λ = -0.43325370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06362392876981))-π/2
2×atan(0.345202551383684)-π/2
2×0.3323945464647-π/2
0.6647890929294-1.57079632675φ = -0.90600723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43325370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.823608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90600723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.910390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28249 KachelY 43862 -0.43325370 -0.90600723 -24.823608 -51.910390 Oben rechts KachelX + 1 28250 KachelY 43862 -0.43315782 -0.90600723 -24.818115 -51.910390 Unten links KachelX 28249 KachelY + 1 43863 -0.43325370 -0.90606638 -24.823608 -51.913780 Unten rechts KachelX + 1 28250 KachelY + 1 43863 -0.43315782 -0.90606638 -24.818115 -51.913780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90600723--0.90606638) × R
5.91499999998968e-05 × 6371000dl = 376.844649999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90600723--0.90606638) × R
5.91499999998968e-05 × 6371000dr = 376.844649999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.90600723) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616893155733739 × 6371000do = 376.830097181796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.90606638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616846600830026 × 6371000du = 376.801659049961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90600723)-sin(-0.90606638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616893155733739-0.616846600830026)× R²
abs(-0.43315782--0.43325370)×4.65549037130808e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65549037130808e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65549037130808e-05× 40589641000000 ar = 142001.047743972m²