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← 378.31 m → | S 51 |
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↑ 378.31 m ↓ |
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S 51 |
← 378.28 m → 143 113 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431053161621094 y=0.668495178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431053161621094 × 216)
floor (0.431053161621094 × 65536)
floor (28249.5)tx = 28249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668495178222656 × 216)
floor (0.668495178222656 × 65536)
floor (43810.5)ty = 43810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28249 / 43810 ti = "16/28249/43810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28249/43810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28249 ÷ 216
28249 ÷ 65536x = 0.431045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43810 ÷ 216
43810 ÷ 65536y = 0.668487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431045532226562 × 2 - 1) × π
-0.137908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.43325370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668487548828125 × 2 - 1) × π
-0.33697509765625 × 3.1415926535Φ = -1.05863849120932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43325370} λ = -0.43325370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05863849120932))-π/2
2×atan(0.346927834220826)-π/2
2×0.333935305999243-π/2
0.667870611998485-1.57079632675φ = -0.90292571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43325370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.823608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90292571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.733832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28249 KachelY 43810 -0.43325370 -0.90292571 -24.823608 -51.733832 Oben rechts KachelX + 1 28250 KachelY 43810 -0.43315782 -0.90292571 -24.818115 -51.733832 Unten links KachelX 28249 KachelY + 1 43811 -0.43325370 -0.90298509 -24.823608 -51.737235 Unten rechts KachelX + 1 28250 KachelY + 1 43811 -0.43315782 -0.90298509 -24.818115 -51.737235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90292571--0.90298509) × R
5.93800000000533e-05 × 6371000dl = 378.309980000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90292571--0.90298509) × R
5.93800000000533e-05 × 6371000dr = 378.309980000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.90292571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.619315523747349 × 6371000do = 378.309804268014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(-0.90298509) × R
9.58799999999926e-05 × 0.619268900911396 × 6371000du = 378.281324639671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90292571)-sin(-0.90298509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619315523747349-0.619268900911396)× R²
abs(-0.43315782--0.43325370)×4.66228359529142e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66228359529142e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66228359529142e-05× 40589641000000 ar = 143112.987464741m²