↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 378.30 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.25 m ↓ |
↑ 378.25 m ↓ |
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S 51 |
← 378.27 m → 143 085 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431037902832031 y=0.668479919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431037902832031 × 216)
floor (0.431037902832031 × 65536)
floor (28248.5)tx = 28248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668479919433594 × 216)
floor (0.668479919433594 × 65536)
floor (43809.5)ty = 43809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28248 / 43809 ti = "16/28248/43809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28248/43809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28248 ÷ 216
28248 ÷ 65536x = 0.4310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43809 ÷ 216
43809 ÷ 65536y = 0.668472290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
-0.137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668472290039062 × 2 - 1) × π
-0.336944580078125 × 3.1415926535Φ = -1.05854261741008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43334957} λ = -0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05854261741008))-π/2
2×atan(0.346961097104849)-π/2
2×0.333964995182546-π/2
0.667929990365091-1.57079632675φ = -0.90286634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90286634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.730431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28248 KachelY 43809 -0.43334957 -0.90286634 -24.829101 -51.730431 Oben rechts KachelX + 1 28249 KachelY 43809 -0.43325370 -0.90286634 -24.823608 -51.730431 Unten links KachelX 28248 KachelY + 1 43810 -0.43334957 -0.90292571 -24.829101 -51.733832 Unten rechts KachelX + 1 28249 KachelY + 1 43810 -0.43325370 -0.90292571 -24.823608 -51.733832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90286634--0.90292571) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dl = 378.246270000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90286634--0.90292571) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dr = 378.246270000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43334957--0.43325370) × cos(-0.90286634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619362136548551 × 6371000do = 378.298818204917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43334957--0.43325370) × cos(-0.90292571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619315523747349 × 6371000du = 378.270347676017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90286634)-sin(-0.90292571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619362136548551-0.619315523747349)× R²
abs(-0.43325370--0.43334957)×4.6612801201773e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6612801201773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6612801201773e-05× 40589641000000 ar = 143084.732537487m²