↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.31 m ↓ |
↑ 365.31 m ↓ |
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S 53 |
← 365.36 m → 133 475 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430976867675781 y=0.675468444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430976867675781 × 216)
floor (0.430976867675781 × 65536)
floor (28244.5)tx = 28244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675468444824219 × 216)
floor (0.675468444824219 × 65536)
floor (44267.5)ty = 44267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28244 / 44267 ti = "16/28244/44267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28244/44267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28244 ÷ 216
28244 ÷ 65536x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44267 ÷ 216
44267 ÷ 65536y = 0.675460815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675460815429688 × 2 - 1) × π
-0.350921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.10245281746205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10245281746205))-π/2
2×atan(0.33205561220158)-π/2
2×0.320600164922262-π/2
0.641200329844523-1.57079632675φ = -0.92959600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92959600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.261927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28244 KachelY 44267 -0.43373307 -0.92959600 -24.851074 -53.261927 Oben rechts KachelX + 1 28245 KachelY 44267 -0.43363719 -0.92959600 -24.845581 -53.261927 Unten links KachelX 28244 KachelY + 1 44268 -0.43373307 -0.92965334 -24.851074 -53.265213 Unten rechts KachelX + 1 28245 KachelY + 1 44268 -0.43363719 -0.92965334 -24.845581 -53.265213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92959600--0.92965334) × R
5.73400000000168e-05 × 6371000dl = 365.313140000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92959600--0.92965334) × R
5.73400000000168e-05 × 6371000dr = 365.313140000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43363719) × cos(-0.92959600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598157787946571 × 6371000do = 365.385570040661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43363719) × cos(-0.92965334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598111835928641 × 6371000du = 365.3575001825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92959600)-sin(-0.92965334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598157787946571-0.598111835928641)× R²
abs(-0.43363719--0.43373307)×4.59520179291184e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59520179291184e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59520179291184e-05× 40589641000000 ar = 133475.022794882m²