↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.81 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.75 m ↓ |
↑ 371.75 m ↓ |
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S 52 |
← 371.78 m → 138 214 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430976867675781 y=0.671989440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430976867675781 × 216)
floor (0.430976867675781 × 65536)
floor (28244.5)tx = 28244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671989440917969 × 216)
floor (0.671989440917969 × 65536)
floor (44039.5)ty = 44039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28244 / 44039 ti = "16/28244/44039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28244/44039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28244 ÷ 216
28244 ÷ 65536x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44039 ÷ 216
44039 ÷ 65536y = 0.671981811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671981811523438 × 2 - 1) × π
-0.343963623046875 × 3.1415926535Φ = -1.08059359123531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08059359123531))-π/2
2×atan(0.339394004533867)-π/2
2×0.327195205106526-π/2
0.654390410213052-1.57079632675φ = -0.91640592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91640592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.506192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28244 KachelY 44039 -0.43373307 -0.91640592 -24.851074 -52.506192 Oben rechts KachelX + 1 28245 KachelY 44039 -0.43363719 -0.91640592 -24.845581 -52.506192 Unten links KachelX 28244 KachelY + 1 44040 -0.43373307 -0.91646427 -24.851074 -52.509535 Unten rechts KachelX + 1 28245 KachelY + 1 44040 -0.43363719 -0.91646427 -24.845581 -52.509535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91640592--0.91646427) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dl = 371.747849999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91640592--0.91646427) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dr = 371.747849999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43363719) × cos(-0.91640592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.608675693548099 × 6371000do = 371.810448243854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43363719) × cos(-0.91646427) × R
9.58799999999926e-05 × 0.608629396506284 × 6371000du = 371.782167627342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91640592)-sin(-0.91646427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608675693548099-0.608629396506284)× R²
abs(-0.43363719--0.43373307)×4.62970418153574e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62970418153574e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62970418153574e-05× 40589641000000 ar = 138214.478152114m²