↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.88 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.89 m ↓ |
↑ 375.89 m ↓ |
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S 52 |
← 375.85 m → 141 284 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430961608886719 y=0.669776916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430961608886719 × 216)
floor (0.430961608886719 × 65536)
floor (28243.5)tx = 28243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669776916503906 × 216)
floor (0.669776916503906 × 65536)
floor (43894.5)ty = 43894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28243 / 43894 ti = "16/28243/43894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28243/43894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28243 ÷ 216
28243 ÷ 65536x = 0.430953979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43894 ÷ 216
43894 ÷ 65536y = 0.669769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430953979492188 × 2 - 1) × π
-0.138092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.43382894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669769287109375 × 2 - 1) × π
-0.33953857421875 × 3.1415926535Φ = -1.06669189034549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43382894} λ = -0.43382894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06669189034549))-π/2
2×atan(0.344145106150307)-π/2
2×0.33144938634929-π/2
0.662898772698579-1.57079632675φ = -0.90789755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43382894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.856567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90789755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.018698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28243 KachelY 43894 -0.43382894 -0.90789755 -24.856567 -52.018698 Oben rechts KachelX + 1 28244 KachelY 43894 -0.43373307 -0.90789755 -24.851074 -52.018698 Unten links KachelX 28243 KachelY + 1 43895 -0.43382894 -0.90795655 -24.856567 -52.022078 Unten rechts KachelX + 1 28244 KachelY + 1 43895 -0.43373307 -0.90795655 -24.851074 -52.022078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90789755--0.90795655) × R
5.89999999999202e-05 × 6371000dl = 375.888999999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90789755--0.90795655) × R
5.89999999999202e-05 × 6371000dr = 375.888999999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43382894--0.43373307) × cos(-0.90789755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615404283935012 × 6371000do = 375.881410233105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43382894--0.43373307) × cos(-0.90795655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615357778377996 × 6371000du = 375.853005207642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90789755)-sin(-0.90795655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615404283935012-0.615357778377996)× R²
abs(-0.43373307--0.43382894)×4.6505557016352e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6505557016352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6505557016352e-05× 40589641000000 ar = 141284.34888356m²